卖点：
·为读者提供了数学不可能性结果的发展的广泛历史分析。
·提供了用于分析和分类不可能性陈述的框架。
·包括了纯数学和应用数学的例子。
数学中许多最著名的结果都是不可能定理，说明某事不可能完成。好的例子包括用尺子和指南针对圆的正交、用根解五次方程、费马大定理，以及用欧几里得几何的其他公理证明平行公设的不可能性。这本书讲述了这些和许多其他不可能定理的历史，从古希腊证明正方形中的边和对角线不可通约性开始。
吕岑认为，不可能结果的作用随着时间的推移而发生了变化。起初，它们被认为是与数学有关的相当不重要的元命题，但渐渐地，它们获得了可以证明而且应该被证明的重要的正确数学结果的作用。虽然数学不可能性证明比生活其他领域的不可能性论证更严格，但数学家们已经运用了巨大的聪明才智，通过改变游戏规则来规避不可能性。例如，发明复数是为了使不可能的方程可解。这样，不可能性成为数学、数学物理和社会科学发展过程中的一种强大创造力。
全书目录：
1：简介
2：史前史：记录和非记录的不可能性
3：第一个不可能性证明：不可通约性
4：古代的经典问题：建构与实定理
5：经典问题：不可能性问题
6：关于希腊人和中世纪阿拉伯人的论述和结论
7：17、18世纪的立方体复制与角度三分法
8：17世纪的圆正交法
9：18世纪的圆正交法
10：把不可能的方程成为可能：复数
11：欧拉与柯尼斯堡的桥梁
12：部首的五元音的不可解性
13：用尺子和指南针构造：最终不可能证明
14：不可能的积分
15：平行公设的不可能性证明
16：希尔伯特与不可能的问题
17：希尔伯特和哥德尔论公理化和不完备性
18：费马大定理
19：物理学中的不可能性
20：阿罗不可能性定理
21：结语