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《数学上不可能性的历史》
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A History of Mathematical Impossibility
- 图书类型:自然科学
- 作者:Jesper Lützen
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出 版 社:Oxford University Press
代理公司:ANA/Leah Guo
页 数:272页
出版时间:2023年1月
代理地区:中国大陆、台湾
审读资料:电子稿
- 联系人:Rights
浏览次数:834
内容简介
卖点:
·为读者提供了数学不可能性结果的发展的广泛历史分析。
·提供了用于分析和分类不可能性陈述的框架。
·包括了纯数学和应用数学的例子。
数学中许多最著名的结果都是不可能定理,说明某事不可能完成。好的例子包括用尺子和指南针对圆的正交、用根解五次方程、费马大定理,以及用欧几里得几何的其他公理证明平行公设的不可能性。这本书讲述了这些和许多其他不可能定理的历史,从古希腊证明正方形中的边和对角线不可通约性开始。
吕岑认为,不可能结果的作用随着时间的推移而发生了变化。起初,它们被认为是...
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卖点:
·为读者提供了数学不可能性结果的发展的广泛历史分析。
·提供了用于分析和分类不可能性陈述的框架。
·包括了纯数学和应用数学的例子。
数学中许多最著名的结果都是不可能定理,说明某事不可能完成。好的例子包括用尺子和指南针对圆的正交、用根解五次方程、费马大定理,以及用欧几里得几何的其他公理证明平行公设的不可能性。这本书讲述了这些和许多其他不可能定理的历史,从古希腊证明正方形中的边和对角线不可通约性开始。
吕岑认为,不可能结果的作用随着时间的推移而发生了变化。起初,它们被认为是与数学有关的相当不重要的元命题,但渐渐地,它们获得了可以证明而且应该被证明的重要的正确数学结果的作用。虽然数学不可能性证明比生活其他领域的不可能性论证更严格,但数学家们已经运用了巨大的聪明才智,通过改变游戏规则来规避不可能性。例如,发明复数是为了使不可能的方程可解。这样,不可能性成为数学、数学物理和社会科学发展过程中的一种强大创造力。
全书目录:
1:简介
2:史前史:记录和非记录的不可能性
3:第一个不可能性证明:不可通约性
4:古代的经典问题:建构与实定理
5:经典问题:不可能性问题
6:关于希腊人和中世纪阿拉伯人的论述和结论
7:17、18世纪的立方体复制与角度三分法
8:17世纪的圆正交法
9:18世纪的圆正交法
10:把不可能的方程成为可能:复数
11:欧拉与柯尼斯堡的桥梁
12:部首的五元音的不可解性
13:用尺子和指南针构造:最终不可能证明
14:不可能的积分
15:平行公设的不可能性证明
16:希尔伯特与不可能的问题
17:希尔伯特和哥德尔论公理化和不完备性
18:费马大定理
19:物理学中的不可能性
20:阿罗不可能性定理
21:结语
收起
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