年轻的国际刑警亨利·庞加莱是第三共和国总理和总统、激进党领袖、一战组织者、鲁尔占领者的孙子，与他同名的伟大数学家的后人，有生以来就背负着不朽的沉重光环与十字架。他喜欢在先贤祠徘徊冥想，幻想有朝一日也像祖父一样，栖身于“祖国感谢伟人”的伟人之中。这年春天，他奉上司莱昂之命，调查前南斯拉夫大屠杀，将嫌疑人巴诺维克送进国际战争罪法庭和战犯监狱。现在，他又负责阿姆斯特丹世界贸易组织会议的安全工作，匆匆登上北去的火车。
庞加莱下车伊始，就从国际刑警组织米兰中心的帕罗·路德维希口中得知，赫兰格里茨酒店发生爆炸案，与会代表、著名数学家詹姆斯·芬斯特遇害，不能确定此案与世界贸易组织有无关系。芬斯特是新泽西人，父母双亡，毕业于普林斯顿大学，似乎属于科学怪人一类，既无政治纠葛和金钱纠葛，也没有妻子儿女，应该是世界上最不可能被谋杀的人。然而最不可能的事情却发生了。
国际刑警组织并不是尸位素餐的人。他们很快查明：爆炸案有极其精密的设计，芬斯特早上9:40进入酒店，10:03炸弹就爆炸了。路德维希将芬斯特的会议论文递给庞加莱，这篇文章是《全球经济一体化的必要数学模型》。荷兰安全局女特工盖斯勒·德·威利斯告诉庞加莱，杀手使用了火箭燃料，将现场化为白地，除了用DNA确定身份以外。没有给法医刚特博士留下用武之地。唯一的线索是芬斯特留下的一副分形几何学图形，既象分叉的闪电，又象人体末梢血管，同时也是数学上“洛伦茨映射”的图案。
分形几何学是混沌学的数学基础。这门学科是由庞加莱的同名祖先开创，另一位法国数学家曼德布罗特发扬光大的。用通俗的方式概括，就是说大自然（包括人体）的绝大多数系统都是非线性动力系统，从数学上讲是不可化约的。老庞加莱的三体问题【按：三个天体的重力相互作用，无法建立精确的数学模型，更不能有效预测其运动。更复杂的系统就不用说了。】不可解就是一例。
国际刑警塞吉·洛伦特带来了米兰发生爆炸案的消息，与阿姆斯特丹的爆炸案同时，都在世界贸易组织会议的前一天，六人遇害。盖斯勒·德·威利斯找到了詹姆斯·芬斯特的未婚妻玛德莱娜·雷尼尔。她是古董商，以阿姆斯特丹为基地向全欧洲经销古玩。盖斯勒劝庞加莱拘捕她，庞加莱犹豫不决，正在这时，她失踪了。
莱昂发来电子邮件，把嫌疑引向国际原教旨组织“极乐战士”。他们根据自己对《圣经》的独门解释，断定千禧年只有在基督第二次降临后才能发生，而第二次降临的直接原因就是人类已经恶贯满盈。因此，追求千禧年的捷径就是加速恶贯满盈，他们就这样为自己赢得了与基地组织相似的名声。他们为了耶稣而制造炸弹，米兰惨案是他们的杰作之一。现在，他们把《圣经》与混沌学结合，提出耶稣将在绝对混沌的时刻降临，给世界以新生。庞加莱不禁感慨，人类愚蠢的可能性真是无边无际。
庞加莱研究詹姆斯·芬斯特的论文，不得要领，转而向芬斯特的朋友奎托教授请教。奎托教授解释说，芬斯特的设想是：人类的复杂行为，其实就是非线性动力系统不可预测性的体现，可以用分形几何学的语言来记录。他把《罗密欧与朱丽叶》作为第一个试验品，显然全球化的数学模型是他下一步的兴趣所在。外行人会以为这是疯狂的表现，然而了解芬斯特天才的人却不敢等闲视之。奎托教授指出，荷兰的宗教宽容有赖于商业精神，商业精神有赖于远洋贸易，从库拉索岛【按：在南美，哥伦比亚以北的加勒比海岸，美国中央司令部从巴拿马迁此。】到马达加斯加岛的复杂网络不就是一个非线性动力系统吗？
历史象心律一样，都是非线性动力系统，象曼德布罗特集【参见罗杰·彭罗斯《皇帝新脑》】一样，包含无数子系统，每一个子系统又包含更小的子系统，直至无穷无尽。每一个子系统都是非线性动力系统，受初始条件敏感性和路径依赖的影响，具有不可预测性。就像那一首著名的歌谣：
“丢了一颗钉子，坏了一块蹄铁。
坏了一块蹄铁，倒了一匹战马。
倒了一匹战马，毁了一位骑士。
毁了一位骑士，输了一场战役。
输了一场战役，亡了一个帝国！”
莎士比亚的理查三世在波斯威尔战场上高呼“我愿把江山换一匹马”时，已经明白了其中道理。在非线性动力系统中，历史必然性和心律失常的必然性一样，是不可能存在的自相矛盾术语。“极乐战士”制造绝对混沌根本没有必要，因为混沌就是大自然和人类社会的正常状态，科学可以精确预测的线性动力系统其实只是特例。宇宙中充满了不可解的庞加莱三体系统，而可解的二体系统却仅限于地球-月球系统这片弹丸之地。
“极乐战士”制定了自己的弥赛亚计划，将8月15日定为神日，准备那一天在地球的二十四个时区同时发难，世界末日将在“和散那”的欢呼声中来临。庞加莱和他家人的生命都面临危险，仿佛冥冥中有一种力量让混沌学世家的传人来面对绝对混沌的危机。在这一天来临时，失踪的玛德莱娜·雷尼尔突然出现在庞加莱身边。她告诉庞加莱，其实詹姆斯·芬斯特是她的兄弟。他们一同挫败了“极乐战士”的暴动，耶稣也没有第二次降临，绝对混沌不再是威胁了。
8月16日的阳光仍然灿烂，玛德莱娜·雷尼尔又一次神龙见首不见尾到消失了。她给庞加莱留下了一个一千二百万欧元的银行账户和她父亲的祝福，飘然而去。